● Laravel で insert() した時に id を取得する

$inserted_flag = $model->insert($insert_data);

　　↓ 　メソッド　insertGetId() を使用します

$inserted_id = $model->insertGetId($insert_data);

insertGetId()
テーブルが自動増分IDを持っている場合、insertGetIdメソッドを使うとレコードを挿入し、そのレコードのIDを返してくれます。

その他 : INSERT時に使用するメソッド一覧 http://bit.ly/2PGUl1h