PHPで受信したHTMLメールを解析するには php-mime-mail-parser を使用すると便利です
https://packagist.org/packages/php-mime-mail-parser/php-mime-mail-parser

● 1. php-mime-mail-parser をインストール

a. composer.json からインストール

composer.json を以下のようにセット

{
    "require": {
        "php-mime-mail-parser/php-mime-mail-parser": "^2.4"
    }
}

b. composerコマンドからインストール

composer  require php-mime-mail-parser/php-mime-mail-parser

● 2. php-mime-mail-parser で受信したHTMLメールを解析する

require_once __DIR__ . '/../vendor/autoload.php';
$Parser = new PhpMimeMailParser\Parser();
$mail_src = file_get_contents('mail.txt');
$Parser->setText($mail_src);
$to            = $Parser->getHeader('to'); // "test" <test@example.com>, "test2" <test2@example.com>
$addressesTo   = $Parser->getAddresses('to'); //Return an array : [[test, test@example.com, false],[test2, test2@example.com, false]]
$from          = $Parser->getHeader('from'); // "test" <test@example.com>
$addressesFrom = $Parser->getAddresses('from'); //Return an array : test, test@example.com, false
$subject       = $Parser->getHeader('subject');
$text          = $Parser->getMessageBody('text');
$html          = $Parser->getMessageBody('html');
print_r($html);

● 3. もしPHPのpecl拡張 mailparse がサーバにない時はインストールする

1. phpize をインストール（もしなければ）

yum -y install php-devel

2. mailparse をコンパイル

wget https://pecl.php.net/get/mailparse-2.1.6.tgz
tar zxvf mailparse-2.1.6.tgz
cd mailparse-2.1.6
phpize
 ./configure
make
make install

make install まで無事終了すると次のような表示が出ます。

Installing shared extensions:     /usr/lib64/php/modules/