Twigテンプレートで動的に継承元テンプレートを変更するには次のように一度変数にファイル名を入れて そこから呼び出します。
lang_setting が en の時はファイル「base_english.html」を、それ以外の時はファイル「base_japanese.html」を継承元にするサンプル
{% if lang_setting == 'en' %}{% set base_template = 'base_english.html' %}
{% else %}{% set base_template = 'base_japanese.html' %}
{% endif %}
{% extends base_template %}