Googleサジェストや他の検索エンジンやアマゾンのサジェストをPHPで使用するには下記のように記述します。

（$url = ''; の定義を複数行記述していますので、使用したいAPI以外の行をコメントアウトしてください。）

$text   = 'ジャズ';
// Google
$url = 'http://suggestqueries.google.com/complete/search?hl=ja&qu='.urlencode($text);
// Youtube
$url = 'http://clients1.google.com/complete/search?hl=en&ds=yt&client=firefox&q='.urlencode($text);
// Amazon
$url = 'http://completion.amazon.co.jp/search/complete?method=completion&search-alias=aps&mkt=6&q='.urlencode($text);
// Yahoo
$url = 'http://asprov.search.yahoo.co.jp/AssistSearchService/V2/webassistSearch?output=iejson&callback=ytopAssist&p='.urlencode($text);
// Bing
$url = 'http://api.bing.net/osjson.aspx?FORM=OPERAS&Market=ja&Query='.urlencode($text);
$json = file_get_contents($url);
$json = mb_convert_encoding($json, 'UTF8');
$data = json_decode($json,true);
print "<pre>";
print_r($data);
print "</pre>";

Bingでの使用例（「ジャズ」という単語でサジェストした結果）

Array
(
    [0] => ジャズ
    [1] => Array
        (
            [0] => ジャズドリーム
            [1] => ジャズドリーム長島
            [2] => ジャズダンス
            [3] => ジャズドリーム長島 クーポン
            [4] => ジャズピアノ
            [5] => ジャズドリーム長島 セール
            [6] => ジャズ 名曲
            [7] => ジャズマスター
        )
)

となります。